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"Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit" (TLP 2.12.). Zu einer Abbildung gehören laut Wittgenstein vier Aspekte.
 
"Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit" (TLP 2.12.). Zu einer Abbildung gehören laut Wittgenstein vier Aspekte.
 
* Die abbildende Beziehung: Darunter versteht Wittgenstein die Zuordnung der Elemente (Gegenstände) des Abzubildenden zu den Elementen des Bildes (TLP 2.1514). SySt-Analogie: Die Wahl der RepräsentantInnen fällt hierunter, wenn die Wahl in der Absicht geschah, dass das gestellte Bild die Wirklichkeit abbilden soll.<br>
 
* Die abbildende Beziehung: Darunter versteht Wittgenstein die Zuordnung der Elemente (Gegenstände) des Abzubildenden zu den Elementen des Bildes (TLP 2.1514). SySt-Analogie: Die Wahl der RepräsentantInnen fällt hierunter, wenn die Wahl in der Absicht geschah, dass das gestellte Bild die Wirklichkeit abbilden soll.<br>
* Die Form der Abbildung: Hierzu gehört das, was das Bild mit der Wirklichkeit gemeinsam hat (TLP 2.17). Was das Bild mit der Wirklichkeit gemeinsam hat, ist die Mannigfaltigkeit (Anzahl) seiner Elemente und die Art und Weise ihres Zusammenhangs. Die Möglichkeit, wie die Elemente im Bild zusammenhängen können, ist die Form der Abbildung (TLP 2.151).<br>Übertragung auf die SySt: In diesem Sinne gehören sowohl das Ausgangs- wie das Schlussbild einer SySt zur Form der Abbildung. Beide stellen unterschiedliche Möglichkeiten dar, wie die Elemente das Abzubildenden angeordnet sind bzw. zusammenhängen können. Wenn wir das Anfangsbild einer SySt ändern, ändern wir oft lediglich seiner Struktur. Die Lösung ist also oft bereits im Anfangsbild enthalten. Grundlegende Änderungen enthalten jedoch durchaus auch Änderungen der Form, etwa durch das Hinzufügen neuer Elemente. "Die Tatsachen gehören alle nur zur Aufgabe, nicht zur Lösung." (TLP 6.4321). Mit den SySt machen wir also in diesem Sinn formale Arbeit.<br>
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* Die Form der Abbildung: Hierzu gehört das, was das Bild mit der Wirklichkeit gemeinsam hat (TLP 2.17). Was das Bild mit der Wirklichkeit gemeinsam hat, ist die Mannigfaltigkeit (Anzahl) seiner Elemente und die Art und Weise ihres Zusammenhangs. Die Möglichkeit, wie die Elemente im Bild zusammenhängen können, ist die Form der Abbildung (TLP 2.151).<br>Übertragung auf die SySt: In diesem Sinne gehören sowohl das Ausgangs- wie das Schlussbild einer SySt zur Form der Abbildung. Beide stellen unterschiedliche Möglichkeiten dar, wie die Elemente das Abzubildenden angeordnet sind bzw. zusammenhängen können. Wenn wir das Anfangsbild einer SySt ändern, ändern wir oft lediglich seiner Struktur. Die Lösung ist also oft bereits im Anfangsbild enthalten. Grundlegende Änderungen enthalten jedoch durchaus auch Änderungen der Form, etwa durch das Hinzufügen neuer Elemente. "Die Tatsachen gehören alle nur zur Aufgabe, nicht zur Lösung." (TLP 6.4321). Mit den SySt machen wir also in diesem Sinn formale Arbeit.<br>Außerdem gehört zur einer Abbildung, dass die Elemente des Abzubildenden die gleiche Mannigfaltigkeit haben wie die Elemente des Bildes. Wenn z.B. eine Familie drei Kinder hat, so sollte eine Abbildung dieser Familie auch für je ein Elternteil und für je ein Kind ein Element besitzen, also insgesamt fünf Elemente aufweisen. Hätte die Abbildung mehr oder weniger als fünf Elemente, so wäre es schwierig, diese als Abbildung der Familie zu erkennen. Damit es eine Abbildung wäre, erforderte solch ein Bild eine zusätzliche Erklärung. Wären etwa auf dem Bild sieben Elemente dargestellt, so könnte eine Zusatzerklärung heißen, dass die drei Kinder noch zwei Halbgeschwister haben. Damit hätten wir wieder zwischen Abgebildetem und Bild die Gleichheit der Mannigfaltigkeit. ...
Außerdem gehört zur einer Abbildung, dass die Elemente des Abzubildenden die gleiche Mannigfaltigkeit haben wie die Elemente des Bildes. Wenn z.B. eine Familie drei Kinder hat, so sollte eine Abbildung dieser Familie auch für je ein Elternteil und für je ein Kind ein Element besitzen, also insgesamt fünf Elemente aufweisen. Hätte die Abbildung mehr oder weniger als fünf Elemente, so wäre es schwierig, diese als Abbildung der Familie zu erkennen. Damit es eine Abbildung wäre, erforderte solch ein Bild eine zusätzliche Erklärung. Wären etwa auf dem Bild sieben Elemente dargestellt, so könnte eine Zusatzerklärung heißen, dass die drei Kinder noch zwei Halbgeschwister haben. Damit hätten wir wieder zwischen Abgebildetem und Bild die Gleichheit der Mannigfaltigkeit. ...
 
 
* Die Form der Darstellung: ...
 
* Die Form der Darstellung: ...
 
* Die logische Form: ...|IS-SS 81f}}
 
* Die logische Form: ...|IS-SS 81f}}

Version vom 6. März 2018, 07:49 Uhr

Daher beschränke ich mich hier auf Wittgensteins Bildtheorie, da diese die Grundlage für Abbildungen und Simulationen bei den SySt liefert.
"Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit" (TLP 2.12.). Zu einer Abbildung gehören laut Wittgenstein vier Aspekte.

  • Die abbildende Beziehung: Darunter versteht Wittgenstein die Zuordnung der Elemente (Gegenstände) des Abzubildenden zu den Elementen des Bildes (TLP 2.1514). SySt-Analogie: Die Wahl der RepräsentantInnen fällt hierunter, wenn die Wahl in der Absicht geschah, dass das gestellte Bild die Wirklichkeit abbilden soll.
  • Die Form der Abbildung: Hierzu gehört das, was das Bild mit der Wirklichkeit gemeinsam hat (TLP 2.17). Was das Bild mit der Wirklichkeit gemeinsam hat, ist die Mannigfaltigkeit (Anzahl) seiner Elemente und die Art und Weise ihres Zusammenhangs. Die Möglichkeit, wie die Elemente im Bild zusammenhängen können, ist die Form der Abbildung (TLP 2.151).
    Übertragung auf die SySt: In diesem Sinne gehören sowohl das Ausgangs- wie das Schlussbild einer SySt zur Form der Abbildung. Beide stellen unterschiedliche Möglichkeiten dar, wie die Elemente das Abzubildenden angeordnet sind bzw. zusammenhängen können. Wenn wir das Anfangsbild einer SySt ändern, ändern wir oft lediglich seiner Struktur. Die Lösung ist also oft bereits im Anfangsbild enthalten. Grundlegende Änderungen enthalten jedoch durchaus auch Änderungen der Form, etwa durch das Hinzufügen neuer Elemente. "Die Tatsachen gehören alle nur zur Aufgabe, nicht zur Lösung." (TLP 6.4321). Mit den SySt machen wir also in diesem Sinn formale Arbeit.
    Außerdem gehört zur einer Abbildung, dass die Elemente des Abzubildenden die gleiche Mannigfaltigkeit haben wie die Elemente des Bildes. Wenn z.B. eine Familie drei Kinder hat, so sollte eine Abbildung dieser Familie auch für je ein Elternteil und für je ein Kind ein Element besitzen, also insgesamt fünf Elemente aufweisen. Hätte die Abbildung mehr oder weniger als fünf Elemente, so wäre es schwierig, diese als Abbildung der Familie zu erkennen. Damit es eine Abbildung wäre, erforderte solch ein Bild eine zusätzliche Erklärung. Wären etwa auf dem Bild sieben Elemente dargestellt, so könnte eine Zusatzerklärung heißen, dass die drei Kinder noch zwei Halbgeschwister haben. Damit hätten wir wieder zwischen Abgebildetem und Bild die Gleichheit der Mannigfaltigkeit. ...
  • Die Form der Darstellung: ...
  • Die logische Form: ... (IS-SS 81f)