Anzahl

Anzahlen sind Eigenschaften von Mengen, und zwar ist für eine Menge M die (jeweils einzige) Anzahl von M die Eignung einer beliebigen Menge dazu, umkehrbar eindeutig auf M abgebildet zu werden.

Eine Anzahl kann nur eine Menge haben, nie ein Ganzes; deswegen muss Cantor für seinen angesichts seiner Riesenleistung für die Mengenlehre allerdings geringfügigen Lapsus getadelt werden, dass er die Menge definitorisch als Zusammenfassung zu einem Ganzen ausgab. Kein Ganzes zeichnet eindeutig eine bestimmte Einteilung vor, so dass sich aus den Teilen keine Anzahl ableiten lässt. (S-LU 31f)